Question

若代數(shù)式

x+1

x

有意義，則x的取值范圍是

 

；若

(x-1)2

=1-x，則x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，就可以求解；
由于

(x-1)2

≥0，所以1-x≥0，解不等式即可．

解答：解：由分式及二次根式有意義的條件可得：x+1≥0且x≠0，
解得：x≥-1且x≠0；
∵

(x-1)2

=1-x，
∴1-x≥0，解得x≤1．
故答案為：x≥-1且x≠0；x≤1．

點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．二次根式的基本性質(zhì)：

a2

=a（a≥0）（算術(shù)平方根的意義）．