Question

某班有學(xué)生55人，其中男生與女生的人數(shù)之比為6：5．
（1）求出該班男生與女生的人數(shù)；
（2）學(xué)校要從該班選出20人參加學(xué)校的合唱團(tuán)，要求：①男生人數(shù)不少于7人；②女生人數(shù)超過(guò)男生人數(shù)2人以上．請(qǐng)問(wèn)男、女生人數(shù)有幾種選擇方案？

Answer 1

（1）設(shè)男生有6x人，則女生有5x人．（1分）
依題意得：6x+5x=55（2分）
∴x=5
∴6x=30，5x=25（3分）
答：該班男生有30人，女生有25人．（4分）
（2）設(shè)選出男生y人，則選出的女生為（20-y）人．（5分）
由題意得：

20-y-y＞2 y≥7

（6分）
解之得：7≤y＜9
∴y的整數(shù)解為：7、8．（7分）
當(dāng)y=7時(shí)，20-y=13
當(dāng)y=8時(shí)，20-y=12
答：有兩種方案，即方案一：男生7人，女生13人；方案二：男生8人，女生12人．（8分）