(2011•黔西南州)已知一元二次方程x2-2x-2010=0的兩根分別是x1和x2,則(1-x1)(1-x2)=
-2011
-2011
分析:利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2和x1x2的值,然后把它們的值代入代數(shù)式可以求出代數(shù)式的值.
解答:解:∵x1,x2是方程x2-2x-2010=0的兩個根,
∴x1+x2=2,x1x2=-2010,
(1-x1)(1-x2)=x1x2-(x1+x2)+1=-2010-2+1=-2011.
故答案為:-2011.
點評:本題考查的是一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系,利用根與系數(shù)的關(guān)系求出兩根的和與兩根的積,然后把兩根的和與兩根的積代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值.
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