如圖，已知在△ABC中，AB=AC=24，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，如果△BCE的周長(zhǎng)等于34，那么底邊BC的長(zhǎng)等于________．

10
分析：利用線段的垂直平分線的性質(zhì)求得AE=EC，再利用三角形的周長(zhǎng)公式及等量代換求得中垂線的性質(zhì)進(jìn)行等量代換即可計(jì)算BC+AB=34，進(jìn)而求得底邊BC的長(zhǎng)度．
解答：∵EF是AC的垂直平分線，
∴AE=EC，
∴△BCE的周長(zhǎng)是：BC+BE+EC=BC+BE+AE=BC+AB：
又∵AB=AC=24，
∴BC+24=34，
∴BC=10；
故答案是：10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直評(píng)分線的性質(zhì)．線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點(diǎn)P．當(dāng)∠A=70°時(shí)，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說(shuō)明CD2=AD•BE．

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