小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代數(shù)式x2-4x+5的值的情況.他們作了如下分工:小明負責(zé)找值為1時x的值,小亮負責(zé)找值為0時x的值,小梅負責(zé)找最小值,小花負責(zé)找最大值.幾分鐘后,各自通報探究的結(jié)論,其中錯誤的是( )
A.小明認為只有當x=2時,x2-4x+5的值為1
B.小亮認為找不到實數(shù)x,使x2-4x+5的值為0
C.小梅發(fā)現(xiàn)x2-4x+5的值隨x的變化而變化,因此認為沒有最小值
D.小花發(fā)現(xiàn)當x取大于2的實數(shù)時,x2-4x+5的值隨x的增大而增大,因此認為沒有最大值
【答案】分析:根據(jù)二次函數(shù)的最值及圖象上點的坐標特點解答即可.
解答:解:A、因為該拋物線的頂點是(2,1),所以正確;
B、根據(jù)二次函數(shù)的頂點坐標,知它的最小值是1,正確;
C、因為二次項系數(shù)為1>0,開口向上,有最小值,錯誤;
D、根據(jù)圖象,知對稱軸的右側(cè),即x>2時,y隨x的增大而增大,正確.
故選C.
點評:本題考查的是二次函數(shù)的最值及二次函數(shù)圖象上點的坐標特點,比較簡單.
練習(xí)冊系列答案
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A.小明認為只有當x=2時,x2-4x+5的值為1
B.小亮認為找不到實數(shù)x,使x2-4x+5的值為0
C.小梅發(fā)現(xiàn)x2-4x+5的值隨x的變化而變化,因此認為沒有最小值
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A.小明認為只有當x=2時,x2-4x+5的值為1
B.小亮認為找不到實數(shù)x,使x2-4x+5的值為0
C.小梅發(fā)現(xiàn)x2-4x+5的值隨x的變化而變化,因此認為沒有最小值
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A.小明認為只有當x=2時,x2-4x+5的值為1
B.小亮認為找不到實數(shù)x,使x2-4x+5的值為0
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