Question

△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，AB=8，BC=15，CA=17，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

A．△ABC是直角三角形，且AC為斜邊

B．△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°

C．△ABC的面積是60

D．△ABC是直角三角形，且∠A=60°

Answer 1

分析：根據(jù)勾股定理的逆定理和三角形的面積公式解答即可．

解答：解：∵AB=8，BC=15，CA=17，
∴AB²=64，BC²=225，CA2=289，
∴AB²+BC²=CA²，
∴△ABC是直角三角形，因?yàn)椤螩的對(duì)邊為17最大，所以AC為斜邊，∠ABC=90°，
∴△ABC的面積是

1

2

×8×15=60，
故錯(cuò)誤的選項(xiàng)是D，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．