Question

已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，若AB=6cm，則AC=

 

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)黃金分割的定義得到AC=

5 - 1

2

AB，把AB=6cm代入計(jì)算即可．

解答：解：∵點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC＞BC），
∴AC=

5 - 1

2

AB，
而AB=6m，
∴AC=

5 -1

2

×6=3

5

-3．
故答案為3

5

-3．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了黃金分割的定義：線段上一點(diǎn)把線段分為較長(zhǎng)線段和較短，若較長(zhǎng)線段是較短線段和整個(gè)線段的比例中項(xiàng)，即較長(zhǎng)線段是整個(gè)線段的

5 -1

2

倍，則這個(gè)點(diǎn)叫這條線段的黃金分割點(diǎn)，難度適中．