Question

【題目】張明和李強(qiáng)兩名運(yùn)動愛好者周末相約進(jìn)行跑步鍛煉，周日早上6點(diǎn)，張明和李強(qiáng)同時從家出發(fā)，分別騎自行車和步行到離家距離分別為4.5千米和1.2千米的體育場入口匯合，結(jié)果同時到達(dá)，且張明每分鐘比李強(qiáng)每分鐘多行220米，

（1）求張明和李強(qiáng)的速度分別是多少米/分？

（2）兩人到達(dá)體育場后約定先跑6千米再休息，李強(qiáng)的跑步速度是張明跑步速度的m倍，兩人在同起點(diǎn)，同時出發(fā)，結(jié)果李強(qiáng)先到目的地n分鐘．

①當(dāng)m＝1.2，n＝5時，求李強(qiáng)跑了多少分鐘？

②直接寫出張明的跑步速度為多少米/分（直接用含m，n的式子表示）

Answer 1

【答案】（1）李強(qiáng)的速度為80米/分，張明的速度為300米/分；（2）①李強(qiáng)跑了25分鐘；②張明的速度為米/分．

【解析】

（1）設(shè)李強(qiáng)的速度為x米/分，則張明的速度為（x+220）米/分，根據(jù)時間＝路程÷速度結(jié)合兩人同時到達(dá)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）①設(shè)張明的速度為y米/分，則李強(qiáng)的速度為1.2y米/分，根據(jù)李強(qiáng)早到5分鐘，即可得出關(guān)于y的分式方程,解方程即可；

②設(shè)張明的速度為y米/分，則李強(qiáng)的速度為my米/分，根據(jù)李強(qiáng)早到n分鐘，即可得出關(guān)于y的分式方程,解方程即可．

解：（1）設(shè)李強(qiáng)的速度為x米/分，則張明的速度為（x+220）米/分，

依題意，得：＝，

解得：x＝80，

經(jīng)檢驗(yàn)，x＝80是原方程的解，且符合題意，

∴x+220＝300．

答：李強(qiáng)的速度為80米/分，張明的速度為300米/分．

（2）①設(shè)張明的速度為y米/分，則李強(qiáng)的速度為1.2y米/分，

依題意，得：-=5，

解得：y＝200，

經(jīng)檢驗(yàn)，y＝200是原方程的解，且符合題意，

∴＝25．

答：李強(qiáng)跑了25分鐘．

②設(shè)張明的速度為y米/分，則李強(qiáng)的速度為my米/分，

依題意，得：- =n，

解得：y＝，

經(jīng)檢驗(yàn)，y＝是原方程的解，且符合題意，

答： 張明的速度為（米/分）．