Question

（1）把一個三陵柱分割成四個小三棱柱，你能找出多少種個同的分割方法？請把你的想法與同伴進(jìn)行交流．
（2）在一個圓柱體中你能用一個平面截出一個三角形嗎？能截出一個半圓嗎？在什么條件下，你能截出一個正方形？

Answer 1

解：（1）分割方法有：①橫割三次；②橫割一次，豎割一次；③豎割三次等；

（2）一個圓柱體中用一個平面不能截出三角形；
不能截出一個半圓；
圓柱的高等于底面圓的直徑時，能截出一個正方形．
分析：（1）根據(jù)三棱柱的特征可將三棱柱橫割三次，得到四個小三棱柱；橫割一次，豎割一次，得到四個小三棱柱；豎割三次，得到四個小三棱柱等．
（2）用平面取截一個圓柱體，橫著截時截面是橢圓或圓（截面與上下底平行），豎著截時，截面是長方形（截面與兩底面垂直）或梯形．
點評：本題考查了將三棱柱分割成小三棱柱的問題，分割時注意底面是三角形的棱柱叫做三棱柱．同時考查圓柱的截面．截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．