Question

開學初，王一用24元錢買了2支簽字筆和9本作業(yè)本，李紅用19元買了同樣的1支簽字筆和8本作業(yè)本；
（1）求每支簽字筆和每本作業(yè)本的價格；
（2）期中考試后，班主任準備拿出127元購買同樣的簽字筆和作業(yè)本共50件，獎勵期中考試中成績優(yōu)秀及有突出進步的同學，要求簽字筆數(shù)不少于作業(yè)本數(shù)，共有多少種購買方案？請你一一寫出．

Answer 1

分析：（1）設(shè)每支簽字筆的價格為x元，每本作業(yè)本的價格為y元，根據(jù)題意列方程組求出其解就可以了．
（2）設(shè)購買簽字筆m（m為整數(shù)）件，則購買作業(yè)本（50-m）件，由題意可以建立出表達式，根據(jù)簽字筆與作業(yè)本的數(shù)量關(guān)系建立不等式求出其解就可以得出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)每支簽字筆的價格為x元，每本作業(yè)本的價格為y元，由題意，得

2x+9y=24 x+8y=19

，
解得：

x=3 y=2

，
答：每支簽字筆的價格為3元，每本作業(yè)本的價格為2元．
（2）設(shè)購買簽字筆m件，則購買作業(yè)本（50-m）件，由題意，得

3m+2(50-m)≤127  ① m≥50-m      ② m≥0       ③

由①得：25≤m≤27，
∵m為整數(shù)，
∴m=25，26，27，
當m=25時，
作業(yè)本為：25件，
當m=26時，
作業(yè)本為：24件，
當m=27時，
作業(yè)本為：23件．
∴共有3種購買方案：
方案1，簽字筆25件，作業(yè)本25件，
方案2，簽字筆26件，作業(yè)本24件，
方案3，簽字筆27件，作業(yè)本23件．

點評：本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用和列一元一次不等式組解實際問題的運用，解答過程中求出列出二元一次方程組求出簽字筆和作業(yè)本的單價是關(guān)鍵．