Question

已知一次函數(shù)y=x+2的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2．
（1）直接寫出不等式x+2＞

k

x

＞0的解集；
（2）求反比例函數(shù)的解析式；
（3）當(dāng)-3＜x＜-1時(shí)，求反比例函數(shù)y的取值范圍．

Answer 1

（1）x＞2；
（2）∵y=x+2的圖象與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，
∴把x=2代入y=x+2得y=4，
∴交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），
把x=2，y=4代入y=

k

x

得k=8，
∴y=

8

x

；
（3）∵k=8＞0，
∴函數(shù)在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，
當(dāng)x=-3時(shí)y=-

8

3

，當(dāng)x=-1時(shí)，y=-8，
∴函數(shù)y的取值范圍為-8＜y＜-

8

3

．