已知·M＝x2n+2yn+3z4÷5x2n－1yn+1z．且自然數(shù)x、z滿(mǎn)足2x·3z－1＝72，求M的值．

答案：
解析：

　　解：因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/30A1/0117/0229/620da161f08cc8e0872f95891e8eb9da/C/Image225.gif" width=76 height=49>·M＝x2n+2yn+3z4÷5x2n－1yn+1z

　　所以M＝x2n+2yn+3z4÷5x2n－1yn+1z

　　＝x3y2z3÷x2y2z2

　�。�xz

　　又自然數(shù)x、z滿(mǎn)足2x·3z－1＝72．

　　所以2x·3z－1＝23·32

　　所以x＝3，z＝3

　　所以M＝xz＝×3×3＝．

　　分析：先化簡(jiǎn)，用含x、z的代數(shù)式表示M，再利用2x·3z－1＝72求出x、z，最后求M．

　　點(diǎn)撥：本題含有整式的乘除運(yùn)算，在計(jì)算過(guò)程中，要注意從左至右的運(yùn)算順序，在求x、z的值的過(guò)程中，運(yùn)用了ax＝ay時(shí)x＝y(tǒng)(a＝b≠0)．這一性質(zhì)，這是解決本題的關(guān)鍵之處．


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