（2008•西寧）現(xiàn)有一塊矩形場地，如圖所示，長為40m，寬為30m，要將這塊地劃分為四塊分別種植：A．蘭花；B．菊花；C．月季；D．牽�；ǎ�
（1）求出這塊場地中種植B菊花的面積y與B場地的長x之間的函數(shù)關(guān)系式；求出此函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)，并寫出自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)x是多少時，種植菊花的面積最大，最大面積是多少？請在格點圖中畫出此函數(shù)圖象的草圖（提示：找三點描出圖象即可）．

【答案】分析：（1）由圖知B場地寬為（30-x），所以面積y=x（30-x）；函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)y=0，解方程求橫坐標(biāo)；根據(jù)圖形知0＜x＜30．
（2）根據(jù)（1）中函數(shù)關(guān)系式，運用函數(shù)性質(zhì)求最大值．可用配方法或公式法．
解答：解：（1）由題意知，B場地寬為（30-x）m（1分）
∴y=x（30-x）=-x2+30x．（2分）
當(dāng)y=0時，即-x2+30x=0，
解得x1=0，x2=30．（3分）
∴函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)為（0，0），（30，0）．（4分）
自變量x的取值范圍為：0＜x＜30．（5分）

（2）y=-x2+30x
=-（x-15）2+225，
當(dāng)x=15m時，種植菊花的面積最大，（6分）
最大面積為225m2．（7分）
草圖（如圖所示）．（8分）
點評：此題求圖象與坐標(biāo)軸交點坐標(biāo)，滲透了函數(shù)與方程的思想；根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最值常用配方法或公式法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是2008年11月份的日歷，現(xiàn)有一矩形在日歷任意框出4個數(shù)
ab
cd
，下列等式是表示a、b、c、d之間的關(guān)系，錯誤的是（　　）
A、b-a=d-c
B、bc=ad+7
C、a+b+14=c+d
D、a+c=b+d

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖是2008年1月份的日歷，現(xiàn)有一矩形，在日歷表上任意框出4個數(shù)，那么a、d之間的關(guān)系是：d=
a+8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年湖北省鄂州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•鄂州）（1）如圖，A1，A2，A3是拋物線y=x2圖象上的三點，若A1，A2，A3三點的橫坐標(biāo)從左至右依次為1，2，3．求△A1A2A3的面積．
（2）若將（1）問中的拋物線改為y=x2-x+2和y=ax2+bx+c（a＞0），其他條件不變，請分別直接寫出兩種情況下△A1A2A3的面積．
（3）現(xiàn)有一拋物線組：y1=x2-x；y2=x2-x；y3=x2-x；y4=x2-x；y5=x2-x；…依據(jù)變化規(guī)律，請你寫出拋物線組第n個式子yn的函數(shù)解析式；現(xiàn)在x軸上有三點A（1，0），B（2，0），C（3，0）．經(jīng)過A，B，C向x軸作垂線，分別交拋物線組y1，y2，y3，…，yn于A1，B1，C1；A2，B2，C2；A3，B3，C3；…；An，Bn，Cn．記為S1，為S2，…，為Sn，試求S1+S2+S3+…+S10的值．
（4）在（3）問條件下，當(dāng)n＞10時有Sn-10+Sn-9+Sn-8+…Sn的值不小于，請?zhí)角蟠藯l件下正整數(shù)n是否存在最大值？若存在，請求出此值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年青海省西寧市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•西寧）現(xiàn)有一塊矩形場地，如圖所示，長為40m，寬為30m，要將這塊地劃分為四塊分別種植：A．蘭花；B．菊花；C．月季；D．牽牛花．
（1）求出這塊場地中種植B菊花的面積y與B場地的長x之間的函數(shù)關(guān)系式；求出此函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)，并寫出自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)x是多少時，種植菊花的面積最大，最大面積是多少？請在格點圖中畫出此函數(shù)圖象的草圖（提示：找三點描出圖象即可）．

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