Question

【題目】如圖，已知點(diǎn)，，且點(diǎn)B在雙曲線上，在AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C的直線交雙曲線于點(diǎn)D，交x軸正半軸于點(diǎn)E，且，則線段CE長(zhǎng)度的取值范圍是　　

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

過(guò)D作DF⊥OA于F，得到DF是梯形的中位線，根據(jù)反比例函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出D的坐標(biāo)，當(dāng)O與E重合時(shí)，如圖2，由DF=8，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到AC，根據(jù)勾股定理求得CE，當(dāng)CE⊥x軸時(shí)，CE=OA=6，于是求得結(jié)果．

過(guò)D作DF⊥OA于F．

∵點(diǎn)A（0，6），B（4，6），∴AB⊥y軸，AB=4，OA=6．

∵CD=DE，∴AF=OF=3．

∵點(diǎn)B在雙曲線y（k＞0）上，∴k=4×6=24，∴反比例函數(shù)的解析式為：y．

∵過(guò)點(diǎn)C的直線交雙曲線于點(diǎn)D，∴D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，代入y得：3，解得：x=8，∴D（8，3）．

當(dāng)O與E重合時(shí)，如圖2．

∵DF=8，∴AC=16．

∵OA=6，∴CE；

當(dāng)CE⊥x軸時(shí)，CE=OA=6，∴6≤CE≤2．

故選D．