【題目】如圖甲是一個大長方形剪去一個小長方形后形成的圖形，已知動點P以每秒2cm的速度沿圖甲的邊框按從B→C→D→E→F→A的路徑移動，相應的△ABP的面積S與時間t之間的關系如圖乙中的圖象表示．若AB=6cm，試回答下列問題

（1）圖甲中的BC長是多少？

（2）圖乙中的a是多少？

（3）圖甲中的圖形面積的多少？

（4）圖乙中的b是多少？

【答案】（1）8cm； （2）24cm2；（3）60cm2；（4）17秒．

【解析】

（1）根據(jù)題意得：動點P在BC上運動的時間是4秒，又由動點的速度，可得BC的長；

（2）由（1）可得BC的長，又由AB=6cm，可以計算出△ABP的面積，計算可得a的值；

（3）分析圖形可得，甲中的圖形面積等于AB×AF﹣CD×DE，根據(jù)圖象求出CD和DE的長,代入數(shù)據(jù)計算可得答案；

（4）計算BC+CD+DE+EF+FA的長度，又由P的速度，計算可得b的值．

（1）動點P在BC上運動時，對應的時間為0到4秒，易得：BC=2cm/秒×4秒=8cm；

故圖甲中的BC長是8cm；

（2）由（1）可得，BC=8cm，則：a=×BC×AB=24cm2；

圖乙中的a是24cm2；

（3）由圖可得：CD=2×2=4cm，DE=2×3=6cm，

則AF=BC+DE=14cm，又由AB=6cm，

則甲圖的面積為AB×AF﹣CD×DE=60cm2，

圖甲中的圖形面積為60cm2；

（4）根據(jù)題意，動點P共運動了BC+CD+DE+EF+FA=8+4+6+2+14=34cm，

其速度是2cm/秒，則b==17秒，

圖乙中的b是17秒．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】爸爸和小芳駕車去郊外登山，欣賞美麗的達子香（興安杜鵑），到了山下，爸爸讓小芳先出發(fā)6min，然后他再追趕，待爸爸出發(fā)24min時，媽媽來電話，有急事，要求立即回去．于是爸爸和小芳馬上按原路下山返回（中間接電話所用時間不計），二人返回山下的時間相差4min，假設小芳和爸爸各自上、下山的速度是均勻的，登山過程中小芳和爸爸之間的距離s（單位：m）關于小芳出發(fā)時間t（單位：min）的函數(shù)圖象如圖，請結合圖象信息解答下列問題：

（1）小芳和爸爸上山時的速度各是多少？

（2）求出爸爸下山時CD段的函數(shù)解析式；

（3）因山勢特點所致，二人相距超過120m就互相看不見，求二人互相看不見的時間有多少分鐘？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級學生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內每人踢100個以上（含100個）為優(yōu)秀.下表是成績最好的甲班和乙班5名學生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）：

1號

2號

3號

4號

5號

總成績

甲班

100

98

110

89

103

500

乙班

89

100

95

119

97

500

經統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總成績相等，只好將數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考.根據(jù)要求回答下列問題：

（1）計算兩班的優(yōu)秀率；

（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）求兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；

（4）根據(jù)以上三條信息，你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班級？簡述理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，在“勾股”章中有這樣一個問題：“今有邑方二百步，各中開門，出東門十五步有木，問：出南門幾步而見木？”

用今天的話說，大意是：如圖，是一座邊長為200步（“步”是古代的長度單位）的正方形小城，東門位于的中點，南門位于的中點，出東門15步的處有一樹木，求出南門多少步恰好看到位于處的樹木（即點在直線上）？請你計算的長為__________步．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=AB．求證：∠B=30°．

請?zhí)羁胀瓿上铝凶C明．

證明：如圖，作Rt△ABC的斜邊上的中線CD，

則 CD=AB=AD （　 　）．

∵AC=AB，

∴AC=CD=AD 即△ACD是等邊三角形．

∴∠A=　 　°．

∴∠B=90°﹣∠A=30°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】P是⊙O內一點，過點P作⊙O的任意一條弦AB，我們把PAPB的值稱為點P關于⊙O的“冪值”

（1）⊙O的半徑為6，OP=4．

①如圖1，若點P恰為弦AB的中點，則點P關于⊙O的“冪值”為_____；

②判斷當弦AB的位置改變時，點P關于⊙O的“冪值”是否為定值，若是定值，證明你的結論；若不是定值，求點P關于⊙0的“冪值”的取值范圍；

（2）若⊙O的半徑為r，OP=d，請參考（1）的思路，用含r、d的式子表示點P關于⊙O的“冪值”或“冪值”的取值范圍_____；

（3）在平面直角坐標系xOy中，C（1，0），⊙C的半徑為3，若在直線y=x+b上存在點P，使得點P關于⊙C的“冪值”為6，請直接寫出b的取值范圍_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖 1，將兩個完全相同的三角形紙片 ABC 和 DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

（1）如圖2，固定△ABC，使△DEC 繞點 C 旋轉，當點 D 恰好落 在 AB 邊上時，

①填空：線段 DE 與 AC 的位置關系是 ；

②設△BDC 的面積為 S1，△AEC 的面積為 S2，求證：S1=S2

（2）當△DEC 繞點 C 旋轉到如圖 3 所示的位置時，小明猜想（1） 中 S1 與 S2 的數(shù)量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE 邊上的高，請你證明小明的猜想．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A（a，1）、B（﹣1，b）都在雙曲線y=上，點P、Q分別是x軸、y軸上的動點，當四邊形PABQ的周長取最小值時，PQ所在直線的解析式是（ ）

A．y=x B.y=x+1 C.y=x+2 D.y=x+3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）作圖發(fā)現(xiàn)：

如圖1，已知，小涵同學以、為邊向外作等邊和等邊，連接，．這時他發(fā)現(xiàn)與的數(shù)量關系是 ．

（2）拓展探究：

如圖2，已知，小涵同學以、為邊向外作正方形和正方形，連接，，試判斷與之間的數(shù)量關系，并說明理由．

（3）解決問題

如圖3，要測量池塘兩岸相對的兩點，的距離，已經測得，，米，，則 米．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案