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已知，如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6．求AB的長．

【答案】分析：過點A作AD⊥BC于D．根據等腰三角形的三線合一，發(fā)現30°的直角三角形，再根據銳角三角函數值進行求解．
解答：解：過點A作AD⊥BC于D．
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=30°，BD=…（2分）
在Rt△ABD中，
∵，…（3分）
∴AB==2．…（5分）
故AB的長為2．
點評：此題綜合運用了等腰三角形的三線合一的性質和特殊角的銳角三角函數值．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，交AD于點M，AN平分∠DAC，交BC于點N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F，過F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點D在AB上，點E在AC的延長線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點E在AC的垂直平分線上．
（1）請問：AB、BD、DC有何數量關系？并說明理由．
（2）如果∠B=60°，請問BD和DC有何數量關系？并說明理由．

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