已知：等邊三角形的邊長為4厘米，長為1厘米的線段在的邊上沿方向以1厘米/秒的速度向點運動（運動開始時，點與點重合，點到達點時運動終止），過點分別作邊的垂線，與的其它邊交于兩點，線段運動的時間為秒．

（1）線段在運動的過程中，為何值時，四邊形恰為矩形？并求出該矩形的面積；

（2）線段在運動的過程中，四邊形的面積為，運動的時間為．求四邊形的面積隨運動時間變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

 


（1）過點作，垂足為．

則，

 


當(dāng)運動到被垂直平分時，四邊形是矩形，

即時，四邊形是矩形，

秒時，四邊形是矩形．

，

（2）當(dāng)時，

當(dāng)時

當(dāng)時，

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知一個等邊三角形的邊長為2，分別以它的三個頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，得到右圖，那么圖中所有的弧長的和是（　　）
A、4πB、6πC、8πD、10π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：等邊三角形的邊長為6，點、分別在邊、上，且. 點從點開始以每秒1個單位長的速度沿射線方向運動，設(shè)點運動的時間為秒.當(dāng)時，直線與過點且平行于的直線相交于點，的延長線與的延長線相交于點，與相交于點

1.用的代數(shù)式表示；

2.設(shè)△的面積為，寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

3.當(dāng)為何值時，點和點是線段的三等分點？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：等邊三角形的邊長為6，點、分別在邊、上，且. 點從點開始以每秒1個單位長的速度沿射線方向運動，設(shè)點運動的時間為秒. 當(dāng)時，直線與過點且平行于的直線相交于點，的延長線與的延長線相交于點，與相交于點
【小題1】用的代數(shù)式表示；
【小題2】設(shè)△的面積為，寫出與的函數(shù)關(guān)系式；
【小題3】當(dāng)為何值時，點和點是線段的三等分點？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省杭州市余杭瓶窯學(xué)區(qū)九年級摸底考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知：等邊三角形的邊長為6，點、分別在邊、上，且. 點從點開始以每秒1個單位長的速度沿射線方向運動，設(shè)點運動的時間為秒. 當(dāng)時，直線與過點且平行于的直線相交于點，的延長線與的延長線相交于點，與相交于點
【小題1】用的代數(shù)式表示；
【小題2】設(shè)△的面積為，寫出與的函數(shù)關(guān)系式；
【小題3】當(dāng)為何值時，點和點是線段的三等分點？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市余杭瓶窯學(xué)區(qū)九年級摸底考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：等邊三角形的邊長為6，點、分別在邊、上，且. 點從點開始以每秒1個單位長的速度沿射線方向運動，設(shè)點運動的時間為秒. 當(dāng)時，直線與過點且平行于的直線相交于點，的延長線與的延長線相交于點，與相交于點

1.用的代數(shù)式表示；

2.設(shè)△的面積為，寫出與的函數(shù)關(guān)系式；

3.當(dāng)為何值時，點和點是線段的三等分點？

 

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