Question

3．頂點為（1，-3），且過點（0，-2）的拋物線相應的函數(shù)表達式為y=（x-1）²-3．

Answer 1

分析 設拋物線的頂點式，將（0，-2）代入求得a的值即可得．

解答 解：根據(jù)題意設拋物線的解析式為y=a（x-1）²-3，
將（0，-2）代入可得，
a-3=-2，
解得：a=1，
∴解析式為y=（x-1）²-3，
故答案為：（x-1）²-3．

點評 本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO出關系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．