27、如圖，點P是△ABC內(nèi)的一點，有下列結(jié)論：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是鈍角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正確的結(jié)論共有（　　）
分析：連接AP并延長，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP，故①③正確．
解答：解：連接AP，則∠1是△ABP的外角，∠2是△APC的外角，
故∠1=∠BAP+∠ABP，∠2=∠CAP+∠ACP，
即∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP，
故①③正確，②錯誤．
故選C．
點評：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知以下知識：
①三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；
②三角形的外角大于任一和它不相鄰的內(nèi)角．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點F是△ABC外接圓
BC
的中點，點D、E在邊AC上，使得AD=AB，BE=EC．證明：B、E、D、F四點共圓．

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精英家教網(wǎng)如圖，點O是△ABC內(nèi)任意一點，G、D、E分別為AC、OA、OB的中點，F(xiàn)為BC上一動點，問四邊形GDEF能否為平行四邊形？若可以，指出F點位置，并給予證明．

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（2013•攀枝花模擬）如圖，點G是△ABC的重心，CG的延長線交AB于D，GA=5，GC=4，GB=3，將△ADG繞點D順時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△BDE，則△EBC的面積=
12
12
．

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（1997•天津）如圖，點I是△ABC的內(nèi)心，AI交BC邊于D，交△ABC的外接圓于點E．
求證：（1）IE=BE；
      （2）IE是AE和DE的比例中項．

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