【題目】已知點(diǎn)A（2，a）在拋物線y=x2上
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△OAP是等腰三角形？若存在寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

【答案】
（1）

解：∵點(diǎn)A（2，a）在拋物線y=x2上，

∴a=22=4，

∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，4）；


（2）

解：如圖所示：

以O(shè)為頂點(diǎn)時(shí)，

AO=P1O= 或AO=AP2=

∴點(diǎn)P坐標(biāo)：（ ，0），（﹣ ，0），

以A為頂點(diǎn)時(shí)，AO=OP，

∴點(diǎn)P坐標(biāo)：（4，0）；

以P為頂點(diǎn)時(shí)，OP′=AP′，

∴AE2+P′E2=P′A2，設(shè)AP′=x，

則42+（x﹣2）2=x2，

解得：x=5，

∴點(diǎn)P坐標(biāo)：（5，0），

綜上所述：使△OAP是等腰三角形則P點(diǎn)坐標(biāo)為：（ ，0），（﹣ ，0），（4，0），（5，0）．


【解析】（1）直接將A點(diǎn)代入解析式求出即可A點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）分別根據(jù)以O(shè)為頂點(diǎn)時(shí)，以A為頂點(diǎn)時(shí)，以P為頂點(diǎn)時(shí)求出符合題意的點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn)，PC是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，過點(diǎn)B作BD⊥PC交PC的延長線于點(diǎn)D，連接BC．求證：

（1）∠PBC=∠CBD；
（2）BC2=ABBD．

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【題目】我市某風(fēng)景區(qū)門票價(jià)格如圖所示，百姓旅行社有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)隊(duì)，計(jì)劃在“五一”小黃金周期間到該景點(diǎn)游玩，兩團(tuán)隊(duì)游客人數(shù)之和為120人，乙團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過50人．設(shè)甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)為x人，如果甲、乙兩團(tuán)隊(duì)分別購買門票，兩團(tuán)隊(duì)門票款之和為W元．
（1）求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x 的取值范圍；
（2）若甲團(tuán)隊(duì)人數(shù)不超過100人，請(qǐng)說明甲、乙兩團(tuán)隊(duì)聯(lián)合購票比分別購票最多可節(jié)約多少元．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，且AD平分∠CAB，過點(diǎn)D作AC的垂線，與AC的延長線相交于點(diǎn)E，與AB的延長線相交于點(diǎn)F．

（1）求證：EF與⊙O相切；
（2）若AB=6，AD=4 ，求EF的長．

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【題目】如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組要測(cè)量樓AB的高度，樓AB在太陽光的照射下在水平面的影長BC為6米，在斜坡CE的影長CD為13米，身高1.5米的小紅在水平面上的影長為1.35米，斜坡CE的坡度為1：2.4，求樓AB的高度．（坡度為鉛直高度與水平寬度的比）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD、BC的延長線相交于點(diǎn)E，AB、DC的延長線相交于點(diǎn)F．若∠E+∠F=80°，則∠A=°．

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【題目】已知直線y=﹣x+6，交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過A點(diǎn)，且與直線y=﹣x+6交于另一點(diǎn)P．
（1）若P與B點(diǎn)重合，求拋物線的解析式；
（2）若P在第一象限，過PE⊥x軸于E點(diǎn)，PF⊥y軸于F點(diǎn)，當(dāng)四邊形PEOF面積為5，求拋物線的解析式；
（3）若△OAP為等腰三角形，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)y=x2﹣3（m﹣1）x+3m﹣4（m為實(shí)數(shù)）的圖象與x軸交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）（x1≠x2）兩點(diǎn)．
（1）求m的取值范圍；
（2）若 （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，分別位于反比例函數(shù)y= ，y= 在第一象限圖象上的兩點(diǎn)A、B，與原點(diǎn)O在同一直線上，且 = ．
（1）求反比例函數(shù)y= 的表達(dá)式；
（2）過點(diǎn)A作x軸的平行線交y= 的圖象于點(diǎn)C，連接BC，求△ABC的面積．

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