Question

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，2）．
（1）求這個函數(shù)的解析式；
（2）已知P（-1，-6），請寫出P點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)，并判斷點(diǎn)P′是否在函數(shù)的圖象上．

Answer 1

解：（1）把點(diǎn)P（3，2）代入得：，
即k=6，
∴這個函數(shù)的解析式是；

（2）P′（-1，6），
把x=-1代入得：
=-6，
∴點(diǎn)P′不在函數(shù)的圖象上．
分析：（1）把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出k，解可求出函數(shù)解析式；
（2）先寫出點(diǎn)P的對稱點(diǎn)P′，再把P′點(diǎn)的x值代入反比例函數(shù)解析式，求出y，若求出的y等于P′點(diǎn)的縱坐標(biāo)，則P′在函數(shù)上，否則P′不在函數(shù)上．
點(diǎn)評：此題考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，經(jīng)過函數(shù)的某點(diǎn)一定在函數(shù)的圖象上，是中學(xué)階段的重點(diǎn)．