Question

觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：-1，

1

2

，-

1

3

，

1

4

，-

1

5

，

1

6

（1）填空：第11，12，13三個數(shù)分別是

-

1

11

，

1

12

，

-

1

13

；
（2）第2013個數(shù)是什么？
（3）如果這列數(shù)無限排列下去，與哪個數(shù)越來越近？

Answer 1

分析：（1）觀察不難發(fā)現(xiàn)，分子都是1，分母是從1開始的連續(xù)自然數(shù)，并且第奇數(shù)個數(shù)是負數(shù)，第偶數(shù)個數(shù)是正數(shù)，然后寫出即可；
（2）根據(jù)規(guī)律寫出即可；
（3）根據(jù)這列數(shù)的絕對值越來越小判斷．

解答：解：（1）第11，12，13三個數(shù)分別是-

1

11

，

1

12

，-

1

13

；
故答案為：-

1

11

；

1

12

；-

1

13

；

（2）第2013個數(shù)是-

1

2013

；

（3）觀察不難發(fā)現(xiàn)，絕對值越來越小，
所以，這列數(shù)無限排列下去，與0越來越近．

點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，仔細關(guān)系數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，從分母和正負情況兩個方面考慮求解是解題的關(guān)鍵．