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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
定義:如圖⑴,若分別以△ABC的三邊AC,BC,AB為邊向三角形外側(cè)作正方形ACDE,BCFG和ABMN,則稱這三個(gè)正方形為△ABC的外展三葉正方形,其中任意兩個(gè)正方形為△ABC的外展雙葉正方形.
(1)作△ABC的外展雙葉正方形ACDE和BCFG,記△ABC,△DCF的面積分別為
S1和S2.
① 如圖⑵,當(dāng)∠ACB=90°時(shí),求證:S1=S2.
② 如圖⑶,當(dāng)∠ACB≠90°時(shí),S1與S2是否仍然相等,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)已知△ABC中,AC=3,BC=4,作其外展三葉正方形,記△DCF,△AEN,△BGM的面積和為S,請(qǐng)利用圖⑴探究:當(dāng)∠ACB的度數(shù)發(fā)生變化時(shí),S的值是否發(fā)生變化,若不變,求出S的值;若變化,求出S的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,且AB≠AD,過(guò)O作OE⊥BD交BC于點(diǎn)E.若△CDE的周長(zhǎng)為10,則AB+AD的值是( )
A.10 B.15 C.25 D.30
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
把一盒蘋(píng)果分給幾個(gè)學(xué)生,若每人分4個(gè),則剩下3個(gè);若每人分6個(gè),則最后一個(gè)學(xué)生得到的蘋(píng)果數(shù)不超過(guò)2個(gè),其他學(xué)生都能得到6個(gè),則學(xué)生人數(shù)是 .
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