Question

（2006•巴中）因式分解：y²-2y+1-x²=    ．

Answer 1

【答案】分析：當被分解的式子是四項時，應考慮運用分組分解法進行分解．本題中y²-2y+1正好符合完全平方公式，應考慮1，2，3項為一組．-x²即第4項為一組．
解答：解：y²-2y+1-x²
=（y²-2y+1）-x²
=（y-1）²-x²
=（y-1-x）（y-1+x）．
點評：本題考查了分組分解法分解因式，合理分組是求解的關鍵，難點是采用什么方法分組，本題中本題中x²-4x+4正好符合完全平方公式，應考慮1，2，3項為一組．2x-4為一項．需要同學們熟記完全平方式公式，即（a±b）²=a²+b²±2ab．