Question

下列說法正確的是（ ）
A．方程ax²+bx+c=0是關于x的一元二次方程
B．方程3x²=4的常數(shù)項是4
C．若一元二次方程的常數(shù)項為0，則0必是它的一個根
D．當一次項系數(shù)為0時，一元二次方程總有非零解

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一元二次方程的定義，解的定義解答．
一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．在一般形式中ax²叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項．其中a，b，c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項．
解答：解：A、根據(jù)一元二次方程的定義中二次項系數(shù)不為0這一條件可知，a取不為零的實數(shù)時ax²+bx+c=0是關于x的一元二次方程，當a=0時，錯誤；
B、把方程化成一般形式得到：3x²-4=0，則常數(shù)項是-4，錯誤；
C、正確；
D、x²+2=0，x²=-2，方程無解，錯誤．
故選C．
點評：本題是對一元二次方程的綜合考查，在求解的過程中可以利用方程解的定義以及恒等變形求解．確定一次項系數(shù)和常數(shù)項，首先要把方程化成一般形式．并且注意二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項時一定要帶上前面的符號．