Question

小明房間窗戶的裝飾物如左圖所示，它們由兩個半徑相同的四分之一圓組成．
（1）請用代數(shù)式表示裝飾物的面積：

 

（2）請用代數(shù)式表示窗戶能射進(jìn)陽光部分面積

 

（3）請你幫小明重新設(shè)計該窗戶的裝飾物，并且用代數(shù)式表示此時窗戶能射進(jìn)陽光部分的面積．（要求裝飾物由若干個圓或半圓或四分之一圓組成）．

Answer 1

分析：（1）易知裝飾物是一個半圓的面積=

1

2

π(

b

2

)2=

1

8

πb²；
（2）射進(jìn)陽光的面積=長方形面積-裝飾物面積；
（3）可仿照圖中，作出直徑為

b

4

的4個小圓．

解答：解：依題意得：
（1）∵裝飾物是一個半圓的面積，
∴面積為

1

2

π(

b

2

)2=

1

8

πb²；
（2）∵射進(jìn)陽光的面積=長方形面積-裝飾物面積，
∴面積為ab-

1

8

πb²；
（3）答案不唯一，只要畫圖符合要求．
如圖窗戶能射進(jìn)陽光部分的面積為ab-

1

32

πb2．

點評：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系．