如圖，矩形ABCD中，AD=2，AB=1，以AD的長為半徑的⊙A交BC于點E，則圖中陰影部分的面積為    ．
【答案】分析：連接AE．則陰影部分的面積等于矩形的面積減去直角三角形ABE的面積和扇形ADE的面積，根據(jù)題意，知AE=AD=2，則BE=，∠BAE=60°，則∠DAE=30°進而求出即可．
解答：解：連接AE．
根據(jù)題意，知AE=AD=2．
則根據(jù)勾股定理，得BE==．
cos∠BAE==，
則∠BAE=60°．
則∠DAE=30°．
則陰影部分的面積=S四邊形ABCD-S△ABE-S扇形DAE=1×2-×1×-=2--；
故答案為：2--．
點評：此題主要考查了扇形面積求法，本題中能夠?qū)⒉灰?guī)則圖形的面積進行轉(zhuǎn)換成規(guī)則圖形的面積差是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關(guān)系式一定滿足（　　）
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點，且BE=ED，P是對角線上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
3
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

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