精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
一個多邊形的一邊上某一共同點與多邊形各頂點的邊線，可將多邊形分割成若干個小三角形，下圖①②③是按這種方法分別將四邊形、五邊形、六邊形分割成若干個小三角形：

認真觀察上圖并回答下列問題：
（1）圖①將四邊形分割成
3
3
個三角形；圖②將五邊形分割成
4
4
個三角形；圖③將六邊形分割成
5
5
個三角形．
（2）按這種方法分割多邊形，可將n邊形分割成
n-1
n-1
個三角形．
分析：（1）直接根據圖形寫出答案即可；
（2）由所給圖形得到分成的三角形的個數和多邊形的邊數的關系的規(guī)律即可解答．
解答：解：（1）由圖中可以看出：
四邊形被分為4-1=3個三角形，
五邊形被分為5-1=4個三角形，
六邊形被分為6-1=5個三角形；

（2）那么n邊形被分為（n-1）個三角形．
故答案為：3，4，5；n-1．
點評：本題主要考查多邊形的性質，從n邊形的一個頂點出發(fā)，分別連接這個點與其余各頂點，形成的三角形個數為n-1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

25、如圖，從一個多邊形的某一條邊上的一點（不與端點重合）出發(fā)，分別連接這個點與其他所有頂點，可以把這個多邊形分割成若干個三角形，由三角形、四邊形、五邊形為例，你能總結出什么規(guī)律？n邊形呢？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如果一個多邊形的各條邊相等，各個角相等，那么這樣的多邊形叫做正多邊形．當這樣的多邊形邊數為n時，叫正n邊形，如n=3時稱為正三角形或等邊三角形，n=4時稱為正方形．
（1）春節(jié)期間，某單位要在正三角形花臺的三邊上擺放花盆，每邊上的花盆個數為m，花盆總數為S．其擺放情況如圖1：
按如此規(guī)律擺下去，當m=2010時，花盆的總數為多少？
（2）如果我們要設計一組等邊三角形花臺，其邊長依次為1，3，6，10，15，21，…（單位：米），按照如此規(guī)律，第n個三角形花臺與第（n-1）（n≥2）個三角形花臺周長的差為多少？
（3）作出如圖2一組正方形，邊長分別為1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個正方形開始，每一個正方形的邊長都等于它前面兩個正方形邊長之和：
現分別依次從左到右取2個，3個，4個，5個，…，正方形拼成如圖3矩形，并記為①②③④…．
若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，請求出序號為⑩的矩形的周長和面積（如果表示面積的數據太大，可列出式子，不必計算出最后結果）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

如圖，從一個多邊形的某一條邊上的一點（不與端點重合）出發(fā)，分別連接這個點與其他所有頂點，可以把這個多邊形分割成若干個三角形，由三角形、四邊形、五邊形為例，你能總結出什么規(guī)律？n邊形呢？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：同步題 題型：解答題

如圖，從一個多邊形的某一條邊上的一點（不與端點重合）出發(fā)，分別連接這個點與其他所有頂點，可以把這個多邊形分割成若干個三角形，由三角形、四邊形、五邊形為例，你能總結出什么規(guī)律？n邊形呢？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案