一個(gè)多邊形的一邊上某一共同點(diǎn)與多邊形各頂點(diǎn)的邊線，可將多邊形分割成若干個(gè)小三角形，下圖①②③是按這種方法分別將四邊形、五邊形、六邊形分割成若干個(gè)小三角形：

認(rèn)真觀察上圖并回答下列問(wèn)題：
（1）圖①將四邊形分割成
3
3
個(gè)三角形；圖②將五邊形分割成
4
4
個(gè)三角形；圖③將六邊形分割成
5
5
個(gè)三角形．
（2）按這種方法分割多邊形，可將n邊形分割成
n-1
n-1
個(gè)三角形．
分析：（1）直接根據(jù)圖形寫(xiě)出答案即可；
（2）由所給圖形得到分成的三角形的個(gè)數(shù)和多邊形的邊數(shù)的關(guān)系的規(guī)律即可解答．
解答：解：（1）由圖中可以看出：
四邊形被分為4-1=3個(gè)三角形，
五邊形被分為5-1=4個(gè)三角形，
六邊形被分為6-1=5個(gè)三角形；

（2）那么n邊形被分為（n-1）個(gè)三角形．
故答案為：3，4，5；n-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查多邊形的性質(zhì)，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，形成的三角形個(gè)數(shù)為n-1．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、如圖，從一個(gè)多邊形的某一條邊上的一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其他所有頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成若干個(gè)三角形，由三角形、四邊形、五邊形為例，你能總結(jié)出什么規(guī)律？n邊形呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果一個(gè)多邊形的各條邊相等，各個(gè)角相等，那么這樣的多邊形叫做正多邊形．當(dāng)這樣的多邊形邊數(shù)為n時(shí)，叫正n邊形，如n=3時(shí)稱為正三角形或等邊三角形，n=4時(shí)稱為正方形．
（1）春節(jié)期間，某單位要在正三角形花臺(tái)的三邊上擺放花盆，每邊上的花盆個(gè)數(shù)為m，花盆總數(shù)為S．其擺放情況如圖1：
按如此規(guī)律擺下去，當(dāng)m=2010時(shí)，花盆的總數(shù)為多少？
（2）如果我們要設(shè)計(jì)一組等邊三角形花臺(tái)，其邊長(zhǎng)依次為1，3，6，10，15，21，…（單位：米），按照如此規(guī)律，第n個(gè)三角形花臺(tái)與第（n-1）（n≥2）個(gè)三角形花臺(tái)周長(zhǎng)的差為多少？
（3）作出如圖2一組正方形，邊長(zhǎng)分別為1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個(gè)正方形開(kāi)始，每一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都等于它前面兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)之和：
現(xiàn)分別依次從左到右取2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，5個(gè)，…，正方形拼成如圖3矩形，并記為①②③④…．
若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，請(qǐng)求出序號(hào)為⑩的矩形的周長(zhǎng)和面積（如果表示面積的數(shù)據(jù)太大，可列出式子，不必計(jì)算出最后結(jié)果）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如圖，從一個(gè)多邊形的某一條邊上的一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其他所有頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成若干個(gè)三角形，由三角形、四邊形、五邊形為例，你能總結(jié)出什么規(guī)律？n邊形呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

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