如圖，正方形的邊長為2，以為圓心、為半徑作弧交于點(diǎn)，設(shè)弧與邊、圍成的陰影部分面積為；然后以為對(duì)角線作正方形，又以為圓心、為半徑作弧交于點(diǎn)，設(shè)弧與邊、圍成的陰影部分面積為；…，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，設(shè)弧與邊、圍成的陰影部分面積為．則：（1）=      ；（2）=      ．
(1) 4-π．(2) .

試題分析：第一個(gè)陰影部分的面積都等于它所在正方形的面積-扇形的面積．依此公式計(jì)算．
S1=4-=4-π．
根據(jù)勾股定理得：OB1=
則OB2=2，
∴B1B2=-2，
再根據(jù)勾股定理得：2OA22=（-2）2解得：OA22=6-．
則陰影的面積=6--=6--．
從而我們可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用Sn=表示．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B→C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接DM交AC于點(diǎn)N，若點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的路程為x（6≤x≤12），那么當(dāng)△ADN為等腰三角形時(shí)，x的值為___________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=8，AD=17，將此矩形紙片折疊，使頂點(diǎn)A落在BC邊的A′處，折痕所在直線同時(shí)經(jīng)過邊AB、AD（包括端點(diǎn)），設(shè)BA′=x，則x的取值范圍是      .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某校九年級(jí)學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P．
（1）求證：AM=AN；
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30°時(shí)，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，M是CD的中點(diǎn)，AB=2BC，BM=，AM=，則CD的長為（  ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD中，∠A=120°，E是AD上的點(diǎn)，沿BE折疊△ABE，點(diǎn)A恰好落在BD上的點(diǎn)F，那么∠BFC的度數(shù)是（　�。�
A．60° B．70°C．75°D．80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知四邊形ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，如果只給條件“AB∥CD”，那么還不能判定四邊形ABCD為平行四邊形，給出以下四種說法:
(1)如果再加上條件“BC=AD”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；
(2)如果再加上條件“”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；
(3)如果再加上條件“AO=OC”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形；
(4)如果再加上條件“”，那么四邊形ABCD一定是平行四邊形
其中正確的說法有 (    ) 個(gè) .
A．1B．2C．3D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，是真命題的是
A．一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形
B．依次連結(jié)四邊形四邊中點(diǎn)所組成的圖形是矩形
C．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧
D．相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在□ABCD中，∠A＝130º，在AD上取DE＝DC，則∠ECB的度數(shù)是     .

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同步練習(xí)冊(cè)答案