Question

三元一次方程組

2x=3y=6z x+2y+z=16

的解是（　　）

• A、

  x=1 y=3 z=5

• B、

  x=6 y=3 z=2

• C、

  x=6 y=4 z=2

• D、

  x=4 y=5 z=6

Answer 1

分析：此題是選擇題不用硬求，可以將A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)分別代入三元一次方程組，看是否成立．

解答：解：A、將A選項(xiàng)代入方程組

2x=3y=6z x+2y+z=16

得，2×1≠3×3≠6×5，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、將B選項(xiàng)代入方程組

2x=3y=6z x+2y+z=16

得，2×6≠3×3≠6×2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、將C選項(xiàng)代入方程組

2x=3y=6z x+2y+z=16

得，2×6=3×4=6×2，6+2×4+2=16．滿足方程，故C選項(xiàng)正確；
D、將D選項(xiàng)代入方程組

2x=3y=6z x+2y+z=16

得，2×4≠3×5≠6×6，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查三元一次方程解的定義和解法，解三元一次方程首先要消元，然后再對(duì)方程移項(xiàng)、系數(shù)化為1，求出x或y，從而求出方程組的解，此題是選擇題，可以把選項(xiàng)代入求解，這樣做題比較簡(jiǎn)單．