如圖，△ABC中，D、E分別是邊BC、AB的中點，AD、CE相交于G．
求證：．

【答案】分析：連接ED，證明△ACG∽△DEG，利用相似比和合比性質(zhì)求解即可．
解答：證明：連接ED．
∵D、E分別是邊BC、AB的中點，
∴DE∥AC，，
∴∠ACG=∠DEG，∠GAC=∠GDE，
∴△ACG∽△DEG．
∴，
∴=，
∴．
點評：主要考查了相似三角形的性質(zhì)和中位線定理．利用相似比和中位線定理求出相似比，從而利用比例的基本性質(zhì)求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案