Question

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是28°，則頂角是________．

Answer 1

62°或118°
分析：等腰三角形的高相對于三角形有三種位置關(guān)系，三角形內(nèi)部，三角形的外部，三角形的邊上．根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成立，因而可分兩種情況進行討論．
解答：解：分兩種情況：
①當(dāng)高在三角形內(nèi)部時（如圖1），
∵∠ABD=28°，
∴頂角∠A=90°-28°=62°；
②當(dāng)高在三角形外部時（如圖2），
∵∠ABD=28°，
∴頂角∠CAB=90°+28°=118°．
故答案為：62°或118°．
點評：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，熟記三角形的高相對于三角形的三種位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題易出現(xiàn)的錯誤是只是求出62°一種情況，把三角形簡單的認(rèn)為是銳角三角形．因此此題屬于易錯題．