一個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字之和為9，把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互換得到一個(gè)新的兩位數(shù)，他與原兩位數(shù)的積為1458，求原兩位數(shù)．

81或18．

【解析】

試題分析：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為（9-x）．依據(jù)“把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互換得到一個(gè)新的兩位數(shù)，他與原兩位數(shù)的積為1458”列出方程．

試題解析：設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為（9-x）．則

[10x+（9-x）][10（9x）+x]=1458

整理，得

（x-8）（x-1）=0，

解得x=8或x=1

答：這個(gè)兩位數(shù)是81或18．

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．

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如果點(diǎn)A（-3，y1），B（-2，y2），C（1，y3）都在反比例函數(shù)（k>0）的圖象上，那么，y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ）

A． B．

C． D．

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若把拋物線y=x2－2x＋1先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得到的拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2＋bx＋c，則b、c的值為（ ）

A．b=2，c=－2 B．b=－6，c=6

C．b=－8，c=14 D．b=－8，c=18

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已知正方形OABC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，點(diǎn)B（4，4）．二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B．點(diǎn)P（t，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP．

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）如圖①，過(guò)點(diǎn)P作AP的垂線與線段BC交于點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)P在線段OC（點(diǎn)P不與點(diǎn)C、O重合）上運(yùn)動(dòng)至何處時(shí)，線段GC的長(zhǎng)有最大值，求出這個(gè)最大值；

（3）如圖②，過(guò)點(diǎn)O作AP的垂線與直線BC交于點(diǎn)D，二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象上是否存在點(diǎn)Q，使得以P、C、Q、D為頂點(diǎn)的四邊形是以PC為邊的平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（1）用列表格或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法表示游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．

（2）求甲、乙兩人獲勝的概率．

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二次函數(shù)y=x2-mx＋3，當(dāng)x<-2時(shí)，y隨x的增大而減��；當(dāng)x>-2時(shí)，y隨x的增大而增大，則當(dāng)x=1時(shí)，y的值為（ ）

A．8 B．0 C．3 D．-8

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