(本題10分)在平面直角坐標(biāo)系中,如圖1,將個(gè)邊長為1的正方形并排組成矩形OABC,相鄰兩邊OA和OC分別落在軸和軸的正半軸上, 設(shè)拋物
(<0)過矩形頂點(diǎn)B、C.
(1)當(dāng)n=1時(shí),如果=-1,試求b的值;
(2)當(dāng)n=2時(shí),如圖2,在矩形OABC上方作一邊長為1的正方形EFMN,使EF在線段CB上,如果M,N兩點(diǎn)也在拋物線上,求出此時(shí)拋物線的解析式;
(3)將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)B落到軸的正半軸上,如果該拋物線同時(shí)經(jīng)過原點(diǎn)O.①試求當(dāng)n=3時(shí)a的值;
②直接寫出關(guān)于的關(guān)系式.
(本題10分)
(1)由題意可知,拋物線對稱軸為直線x=,
∴,得b= 1; ……2分
(2)設(shè)所求拋物線解析式為,
由對稱性可知拋物線經(jīng)過點(diǎn)B(2,1)和點(diǎn)M(,2)
∴ 解得
∴所求拋物線解析式為;……4分
(3)①當(dāng)n=3時(shí),OC=1,BC=3,
設(shè)所求拋物線解析式為,
過C作CD⊥OB于點(diǎn)D,則Rt△OCD∽Rt△CBD,
∴,
設(shè)OD=t,則CD=3t,
∵,
∴, ∴,
∴C(,), 又B(,0),
∴把B 、C坐標(biāo)代入拋物線解析式,得
解得:a=; ……2分
②. ……2分
解析
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),每次向上平移2個(gè)單位長度或向右平移1個(gè)單位長度.
(1)實(shí)驗(yàn)操作: 在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),平移1次后,2次后,3次后可能到達(dá)的點(diǎn),并把相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)填寫在表格中:
(2)觀察發(fā)現(xiàn):任一次平移,點(diǎn)P可能到達(dá)的點(diǎn)在我們學(xué)過的一種函數(shù)的圖象上,如:平移1次后在函數(shù) 的圖象上;平移2次后在函數(shù) 的圖象上……由此我們知道,平移次后在函數(shù) 的圖象上.(請?zhí)顚懴鄳?yīng)的解析式)
(3)探索運(yùn)用:點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)經(jīng)過次平移后,到達(dá)直線上的點(diǎn)Q,且平移的路徑長不小于50,不超過56,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖北咸寧卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),每次向上平移2個(gè)單位長度或向右平移1個(gè)單位長度.
(1)實(shí)驗(yàn)操作:在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),平移1次后,2次后,3次后可能到達(dá)的點(diǎn),并把相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)填寫在表格中:
(2)觀察發(fā)現(xiàn):任一次平移,點(diǎn)P可能到達(dá)的點(diǎn)在我們學(xué)過的一種函數(shù)的圖象上,如:平移1次后在函數(shù) 的圖象上;平移2次后在函數(shù) 的圖象上……由此我們知道,平移次后在函數(shù) 的圖象上.(請?zhí)顚懴鄳?yīng)的解析式)
(3)探索運(yùn)用:點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)經(jīng)過次平移后,到達(dá)直線上的點(diǎn)Q,且平移的路徑長不小于50,不超過56,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆浙江省瑞安市錦湖二中九年級下學(xué)期開學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本題10分)在直角坐標(biāo)平面內(nèi),二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A(1,-4)且經(jīng)過點(diǎn)B(3,0).
【小題1】(1)求該二次函數(shù)的解析式.
【小題2】(2)求直線y=-x-1與該二次函數(shù)圖象的交點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(湖北咸寧卷)數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),每次向上平移2個(gè)單位長度或向右平移1個(gè)單位長度.
(1)實(shí)驗(yàn)操作: 在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),平移1次后,2次后,3次后可能到達(dá)的點(diǎn),并把相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)填寫在表格中:
(2)觀察發(fā)現(xiàn):任一次平移,點(diǎn)P可能到達(dá)的點(diǎn)在我們學(xué)過的一種函數(shù)的圖象上,如:平移1次后在函數(shù) 的圖象上;平移2次后在函數(shù) 的圖象上……由此我們知道,平移次后在函數(shù) 的圖象上.(請?zhí)顚懴鄳?yīng)的解析式)
(3)探索運(yùn)用:點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)經(jīng)過次平移后,到達(dá)直線上的點(diǎn)Q,且平移的路徑長不小于50,不超過56,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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