如圖所示，在矩形中，，，經(jīng)過點和點的兩個動圓均與相切，且與分別交于點，則的最小值是
A．B．C．D．
C
設(shè)GH的中點為O，
過O點作OM⊥AC，過B點作BN⊥AC，垂足分別為M、N，
在Rt△ABC中，BC=8，AB=6，
∴AC==10，
由面積法可知，BN•AC=AB•BC，
解得BN=4.8，
∵∠B=90°，
∴點O為過B點的圓的圓心，OM為⊙O的半徑，BO+OM為直徑，
又∵BH＜BO+OH，
∴當(dāng)BH為直徑時，直徑的值最小，
此時，直徑GH=BN=4.8，
同理可得：EF的最小值為4.8，
∴EF+GH的最小值是9.6．
故選C．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知⊙O1與⊙O2的半徑分別為2和3,若兩圓相交,則圓心距d的取值范圍是__________.

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△ABC三邊與⊙O分別切于D，E，F(xiàn)，已知AB=7cm，AC=5cm，AD=2cm，則BC=________．

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如圖，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB于C，OC=3cm，則⊙O的直徑長是
A．5cmB．10cm
C．8cmD．6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知AB是的弦，且，則弦AB所對的圓周角為（ ）
A．40°或140°B．40°C．40°或100°D．140°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如下圖，已知⊙O的兩條弦AC，BD相交于點E，∠A = 70o，∠C = 50o，那么sin∠AEB的值為         。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，⊙O1和⊙O2分別是△ABC和△ADC的內(nèi)切圓，則O1O2＝　　　　　　.

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第21題圖

 
第20題圖
 

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中，=90°，=6，=8．則的內(nèi)切圓半徑=                .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且ABCD于點E. 連接AC、OC、BC。

（1）求證：ACO=BCD. 
（2）若EB=，CD=，求⊙O的直徑.

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