Question

1、若兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱，那么下列說法．正確的是（　　）
①對(duì)稱點(diǎn)的連線必過對(duì)稱中心；
②這兩個(gè)圖形一定全等；
③對(duì)應(yīng)線段一定平行（或在一條直線上）且相等；
④將一個(gè)圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°必定與另一個(gè)圖形重合．

A、①②

B、①③

C、①②③

D、①②③④

Answer 1

分析：根據(jù)（1）中心對(duì)稱的定義：把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)．
（2）中心對(duì)稱的性質(zhì)①關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形能夠完全重合；②關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分，判斷各選項(xiàng)即可得出答案．

解答：解：根據(jù)分析可得：①對(duì)稱點(diǎn)的連線必過對(duì)稱中心，正確；
②中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定全等，正確；
③對(duì)應(yīng)線段一定平行（或在一條直線上）且相等，正確；
④根據(jù)定義可得此說法正確；
①②③④均符合題意．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查中心對(duì)稱的定義及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，要在熟練掌握的基礎(chǔ)上理解定義的內(nèi)容及性質(zhì)．