Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC，點D在AB的延長線上．
（1）利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）． ①作∠CBD的平分線BM；
②作邊BC上的中線AE，并延長AE交BM于點F．
（2）由（1）得：BF與邊AC的位置關(guān)系是 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：①如圖所示：BM即為所求；

②如圖所示：AF即為所求

（2）BF∥AC
【解析】解：（2）∵AB=BC， ∴∠CAB=∠C，
∵∠C+∠CAB=∠CBD，∠CBM=∠MBD，
∴∠C=∠CBM，
∴BF∥AC．
【考點精析】利用三角形的外角和等腰三角形的性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫三角形的外角；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）．