如圖,裝修師傅裝修一間房子,在兩墻之間有一架底端在M點(diǎn)的梯子,當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí),梯子的頂端在A點(diǎn);當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)梯子的頂端在D點(diǎn).已知∠AMB=60°,∠DMC=44°,且點(diǎn)A到地面的垂直距離為4米,試求D點(diǎn)到地面垂直的距離.(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字)

【答案】分析:此題求的是CD的長,隱含的等量條件是AM=DM,可根據(jù)這個(gè)條件來解題;首先在Rt△ABM中,通過解直角三角形求得AM的長,即可得DM的長,已知了∠DMC的度數(shù),利用∠DMC的正弦函數(shù)即可得到CD的長.
解答:解:在Rt△AMB中,(米);(3分)
在Rt△DCM中,
∵AM=DM,∠DMC=44°,
∴CD=DM•sin44°≈3.21(米);
答:D點(diǎn)到地面垂直的距離是3.21米.(6分)
點(diǎn)評(píng):此題主要考查的是解直角三角形的應(yīng)用,把握好AM=DM的隱含條件是解決問題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,裝修師傅裝修一間房子,在兩墻之間有一架底端在M點(diǎn)的梯子,當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí),梯子的頂端在A點(diǎn);當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)梯子的頂端在D點(diǎn).已知∠AMB=60°,∠DMC=44°,且點(diǎn)A到地面的垂直距離為4米,試求D點(diǎn)到地面垂直的距離.(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,裝修師傅裝修一間房子,在兩墻之間有一架底端在M點(diǎn)的梯子,當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí),梯子的頂端在A點(diǎn);當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)梯子的頂端在D點(diǎn).已知∠AMD=75°,∠DMC=45°,且點(diǎn)A到地面的垂直距離為4米,試求D點(diǎn)到地面垂直的距離.(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字.
2
≈1.414,
3
≈1.732,
6
≈2.449

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

如圖,裝修師傅裝修一間房子,在兩墻之間有一架底端在M點(diǎn)的梯子,當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí),梯子的頂端在A點(diǎn);當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)梯子的頂端在D點(diǎn).已知∠AMD=75°,∠DMC=45°,且點(diǎn)A到地面的垂直距離為4米,試求D點(diǎn)到地面垂直的距離.(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字.數(shù)學(xué)公式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(十)(解析版) 題型:解答題

如圖,裝修師傅裝修一間房子,在兩墻之間有一架底端在M點(diǎn)的梯子,當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí),梯子的頂端在A點(diǎn);當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)梯子的頂端在D點(diǎn).已知∠AMB=60°,∠DMC=44°,且點(diǎn)A到地面的垂直距離為4米,試求D點(diǎn)到地面垂直的距離.(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(15)(解析版) 題型:解答題

如圖,裝修師傅裝修一間房子,在兩墻之間有一架底端在M點(diǎn)的梯子,當(dāng)它靠在一側(cè)墻上時(shí),梯子的頂端在A點(diǎn);當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)梯子的頂端在D點(diǎn).已知∠AMB=60°,∠DMC=44°,且點(diǎn)A到地面的垂直距離為4米,試求D點(diǎn)到地面垂直的距離.(結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字)

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