如圖，點G為△ABC的重心，DE過點G，且DE∥BC，EF∥AB，那么CF：BF=
1：2
1：2
．
分析：連接AG并延長，交BC于H．先根據(jù)重心的性質(zhì)，得出AG=2GH．再由平行線分線段成比例定理，得出CF：BF=CE：AE=GH：AG=1：2．
解答：解：如圖，連接AG并延長，交BC于H．
∵點G為△ABC的重心，
∴AG=2GH．
∵DE∥BC，
∴CE：AE=GH：AG=1：2，
∵EF∥AB，
∴CF：BF=CE：AE=1：2．
故答案為1：2．
點評：此題主要考查了重心的概念和性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理，難度中等．三角形的重心是三角形三條中線的交點，且重心到頂點的距離是它到對邊中點的距離的2倍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，點H為△ABC的垂心，以AB為直徑的⊙O1和△BCH的外接圓⊙O2相交于點D，延長AD交CH于點P，
求證：點P為CH的中點．

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25、尺規(guī)作圖（不寫作法，但要保留作圖痕跡）
如圖，點E為∠ABC邊AC上一點，過點E作直線MN，使MN∥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點P為△ABC的內(nèi)心，延長AP交△ABC的外接圓⊙O于D，過D作DE∥BC，交AC的延長線于E點．①則直線DE與⊙O的位置關(guān)系是
 
；②若AB=4，AD=6，CE=3，則DE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點E為△ABC邊AB上一點，AC=BC=BE，AE=EC，BD⊥AC于D，求∠CBD的度數(shù)．

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