Question

如圖，在△ABC中，∠A=70°，點O是內(nèi)心，則∠BOC=________．

Answer 1

125°
分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)心，求出∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），代入求出∠OBC+∠OCB，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BOC即可．
解答：∵∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=110°，
∵點O是△ABC的內(nèi)心，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=55°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°．
故答案為：125°．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的內(nèi)心，角平分線定義等知識點的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠OBC+∠OCB的度數(shù)，題目比較典型，主要訓(xùn)練了學(xué)生的推理能力和計算能力．