已知
2x-1
3
-1≥x-
5-3x
2
，求|x-1|-|x+3|的最大值和最小值．
去分母得：2（2x-1）-6≥6x-3（5-3x）
去括號得：4x-2-6≥6x-15+9x
移項得：4x-6x-9x≥-15+2+6
合并同類項得：-11x≥-7
∴解不等式組得X≤
7
11

（1）當-3≤x≤
7
11
時|x-1|-|x+3|=-（2+2x），當x=
7
11
時有最小值-
36
11
；
（2）當x＜-3時|x-1|-|x+3|=1-x+x+3=4（最大值）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
2x-1
3
-1≥x-
5-3x
2
，求|x-1|-|x+3|的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x=
1
3+2
2
，求
x2-6x+2
x-3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求下列代數(shù)式的值：
（1）2a+（-5a+7）-（-7a+2），其中a=-
1
2
；
（2）已知2x-2y=6，x-z=
1
3
，求代數(shù)式y(tǒng)-z的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

利用因式分解求值
（1）已知2x-y=
13
，xy=2，求2x4y3-x3y4的值；
（2）已知x2+4x-4的值為0，求3x2+12x-5的值；
（3）已知a2+b2-4a+6b+13=0，求a+b的值；
（4）已知a、b互為相反數(shù)，且（a+4）2-（b+4）2=16，求4a2-b的值．

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