如圖1是二環(huán)三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360°，下圖2是二環(huán)四邊形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A7=720°，圖3是二環(huán)五邊形，可得S=1080°，…聰明的同學(xué)，請(qǐng)你根據(jù)以上規(guī)律直接寫(xiě)出二環(huán)n邊形（n≥3的整數(shù)）中，S=    度．（用含n的代數(shù)式表示最后結(jié)果）
【答案】分析：本題只看圖覺(jué)得很復(fù)雜，但從數(shù)據(jù)入手，就簡(jiǎn)單了，從圖2開(kāi)始，每個(gè)圖都比前一個(gè)圖多360度．抓住這點(diǎn)就很容易解決問(wèn)題了．
解答：解：依題意可知，二環(huán)三角形，S=360度；
二環(huán)四邊形，S=720=360×2=360×（4-2）度；
二環(huán)五邊形，S=1080=360×3=360×（5-2）度；
…
二環(huán)n邊形（n≥3的整數(shù)）中，S=360（n-2）度．故應(yīng)填S=360（n-2）度．
點(diǎn)評(píng)：本題可直接根據(jù)S的度數(shù)來(lái)找出規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律表示出二環(huán)n邊形的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖1是二環(huán)三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360o，下圖2是二環(huán)四邊形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A7=720o，圖3是二環(huán)五邊形，可得S=1080o，…聰明的同學(xué)，請(qǐng)你根據(jù)以上規(guī)律直接寫(xiě)出二環(huán)n邊形（n≥3的整數(shù)）中，S=
360（n-2）
度．（用含n的代數(shù)式表示最后結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

25、（1）閱讀理解：如圖1是二環(huán)三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360°
理由：連接A1A4
∵∠1+∠2+∠A1OA4=180°
∠A5+∠A6+∠A5OA6=180°
又∵∠A1OA4=∠A5OA6
∴∠1+∠2=∠A5+∠A6
∴∠A2+∠3+∠1+∠2+∠4+∠A3=360°
∴∠A2+∠3+∠A5+∠A6+∠4+∠A3=360°
即S=360°
（2）延伸探究：

①如圖2是二環(huán)四邊形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A8=720°，請(qǐng)你加以證明
②如圖3是二環(huán)五邊形，可得S=
1080
，聰明的你，能根據(jù)以上的規(guī)律直接寫(xiě)出二環(huán)n邊形（n≥3的整數(shù)）中，S=
360（n-2）
度．（用含n的代數(shù)式表示最后的結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》（04）（解析版） 題型：填空題

（2009•廣安）如圖1是二環(huán)三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360°，下圖2是二環(huán)四邊形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A7=720°，圖3是二環(huán)五邊形，可得S=1080°，…聰明的同學(xué)，請(qǐng)你根據(jù)以上規(guī)律直接寫(xiě)出二環(huán)n邊形（n≥3的整數(shù)）中，S=    度．（用含n的代數(shù)式表示最后結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年四川省廣安市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•廣安）如圖1是二環(huán)三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360°，下圖2是二環(huán)四邊形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A7=720°，圖3是二環(huán)五邊形，可得S=1080°，…聰明的同學(xué)，請(qǐng)你根據(jù)以上規(guī)律直接寫(xiě)出二環(huán)n邊形（n≥3的整數(shù)）中，S=    度．（用含n的代數(shù)式表示最后結(jié)果）

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