Question

小剛騎自行車沿公路以akm/min的速度前進，每隔bmin迎面開來一輛公共汽車，每隔cmin（c＞b）從后面開過一輛公共汽車．若汽車均為相同的速度，始、終點發(fā)車間隔時間相同，求汽車的速度和發(fā)車的間隔時間．

Answer 1

解：設汽車速度為xkm/min，發(fā)車的間隔時間為tmin，根據題意得：
，
解得．
答：汽車的速度為，發(fā)車的間隔時間為．
分析：設汽車速度為xkm/min，發(fā)車的間隔時間為tmin，由題意可知相鄰兩車的間隔相等為xt，據每隔bmin迎面開來一輛公共汽車，可知此時段內小剛行駛的路程+汽車行駛的路程=兩汽車的間隔距離；據每隔cmin（c＞b）從后面開過一輛公共汽車，可知此時段內汽車行駛的路程-小剛行駛的路程=兩汽車的間隔距離；據上分析列出方程組求解即可．
點評：本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組再求解．本題難度較大，關鍵在于根據題意找到相應等量關系．