Question

【題目】如圖所示的是由5個(gè)邊長是1的正方形組成的圖形．

（1）求BA12 ， BA22 ， BA32的值；
（2）從（1）中尋找規(guī)律，當(dāng)有10個(gè)正方形時(shí)，求BA102的值；
（3）當(dāng)有n個(gè)正方形時(shí)，求BAn2的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：在Rt△ABA1中，BA12=AB2+A1A2=1+1=2，
在Rt△ABA2 ， 中，BA22=AB2+A2A2=1+22=5，
在Rt△ABA3 ， 中，BA32=AB2+A3A2=1+32=10
（2）解：∵2=1+12 ，
5=1+22 ，
10=1+32 ，
…
∴BA102=1+102=101
（3）解：根據(jù)上面的規(guī)律可知，BAn2=1+n2 ．

【解析】由邊長是1的正方形，根據(jù)勾股定理求出BA12 ， BA22 ， BA32的值；（1）中尋找規(guī)律，得到2=1+12 ， 5=1+22 ， 10=1+32 ， ···，求出BA102的值；根據(jù)規(guī)律得到n個(gè)正方形時(shí)，求出BAn2的值．