Question

如圖，已知D、E分別是△ABC邊CA、CB的中點，若△ABC的面積為4，則四邊形ADEB的面積是

1. A.
   3
2. B.
   2
3. C.
   1.5
4. D.
   1

Answer 1

A
分析：由D、E分別是△ABC邊CA、CB的中點，推出DE為△ABC的中位線，得DE∥BC，且BC=2DE，即得△ADE≌△ABC，所以S_△ADE：S_△ABC=1：4，再由△ABC的面積為4，推出即可推出△ADE的面積為1，即可推出四邊形ADEB的面積為3．
解答：∵D、E分別是△ABC邊CA、CB的中點，
∴DE為△ABC的中位線，
∴DE∥BC，且BC=2DE，
∴△ADE≌△ABC，
∴S_△ADE：S_△ABC=1：4，
∵△ABC的面積為4，
∴△ADE的面積為1，
∴四邊形ADEB的面積為3．
故選A．
點評：本題主要考查三角形中位線定理、相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵在于推出運用相關(guān)的性質(zhì)定理推出S_△ADE：S_△ABC=1：4．