Question

若方程x²+4x+a=0有實(shí)根，化簡(jiǎn)

a2-8a+16

等于

4-a

．

Answer 1

分析：先根據(jù)根的判別式的意義得到△=4²-4a≥0，解得a≤4，再根據(jù)完全平方公式和二次根式的性質(zhì)得原式=

(a-4)2

=|a-4|，然后根據(jù)a的取值范圍去絕對(duì)值即可．

解答：解：∵x²+4x+a=0有實(shí)根，
∴△=4²-4a≥0，
∴a≤4，
∴原式=

(a-4)2

=|a-4|
=4-a．
故答案為4-a．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．也考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．