Question

【題目】順次連接任意四邊形的各邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是（ ）
A.正方形
B.矩形
C.菱形
D.平行四邊形

Answer 1

【答案】D
【解析】解：連接BD， 已知任意四邊形ABCD，E、F、G、H分別是各邊中點(diǎn)．
在△ABD中，E、H是AB、AD中點(diǎn)，
所以EH∥BD，EH= BD．
在△BCD中，G、F是DC、BC中點(diǎn)，
所以GF∥BD，GF= BD，
所以EH=GF，EH∥DF，
所以四邊形EFGH為平行四邊形．
故選D．

【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用三角形中位線定理和平行四邊形的判定的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．