Question

2012年春，我國部分地區(qū)出現(xiàn)極寒天氣．受災(zāi)某縣生活必需物資緊張，每天需從外面調(diào)運生活必需物資120噸．有關(guān)部門緊急部署，從甲、乙兩個生產(chǎn)廠家調(diào)運生活必需物資到該縣，從兩廠運送到該縣的路程和運費如下表：

	到該縣的路程（千米）	運費（元/噸•千米）
甲廠	20	1.2
乙廠	14	1.5

根據(jù)表中信息回答：
（1）設(shè)從甲廠調(diào)運x噸，總運費為W（元），試求出W關(guān)于與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）受條件限制，甲廠每天最多可調(diào)出80噸，乙廠每天最多可調(diào)出90噸．怎樣安排調(diào)運方案才能使每天的總運費最省，最省的運費為多少？

Answer 1

解：（1）∵從甲廠調(diào)運物資x噸，則需從乙廠調(diào)運物資（120-x）噸，
W=20×1.2x+14×1.5（20-x）=3x+2520；

（2）根據(jù)題意可得：，
解得30≤x≤80，
∵W隨x的增大而增大，
∴當x=30時，W_最小值=3×30+2520=2610，
∴每天從甲廠調(diào)運30噸，從乙廠調(diào)運90噸，每天的總運費最省為2610元．
分析：（1）設(shè)從甲廠調(diào)運物資x噸，則從乙廠調(diào)運物資（120-x）噸，然后根據(jù)總運費列出函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）根據(jù)甲廠每天最多可調(diào)出80噸，乙廠每天最多可調(diào)出90噸，得出不等式，進而再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出運費最省時的方案設(shè)計．
點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂表格數(shù)據(jù)，列出運費的表示方法是解題的關(guān)鍵．