Question

如圖所示，已知PA、PC分別是△ABC的外角∠DAC、∠ECA的平分線，PM⊥BD，PN⊥BE，垂足分別為M、N，那么PM與PN的關(guān)系是

1. A.
   PM＞PN
2. B.
   PM=PN
3. C.
   PM＜PN
4. D.
   無法確定

Answer 1

B
分析：利用外角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的反向延長線的距離相等即可判斷關(guān)系．
解答：解：過點(diǎn)P作PH⊥AC，垂足為H，
∵PA、PC分別是△ABC的外角∠DAC、∠ECA的平分線，PM⊥BD，PN⊥BE，
∴PM=PH，PH=PN，
∴PM=PN
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了外角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的反向延長線的距離相等，作出輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵．