（2005•金華）如圖，矩形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點，點O1，O2在線段EF上，⊙O1與矩形ABCD的邊DA，AB，BC都相切，⊙O2與⊙O1外切，與DC邊相切于點F．如果⊙O1，⊙O2的半徑分別是4cm，2cm，那么矩形ABCD的面積為（ ）

A．20cm2
B．24cm2
C．40cm2
D．96cm2
【答案】分析：要求矩形的面積，就要先求出長和寬，然后利用面積公式計算面積．
解答：解：從圖中可以看出，矩形的長是兩圓直徑和，即8+4=12，
寬是大圓直徑，即8，
所以面積=96．
故選D．
點評：本題主要利用內(nèi)切圓的性質(zhì)求出矩形的長和寬，然后利用面積公式計算面積．
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（2005•金華）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點O（0，0），A（4，0），B（5，5）．點C是y軸負(fù)半軸上一點，直線l經(jīng)過B，C兩點，且tan∠OCB=．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求直線l的解析式；
（3）過O，B兩點作直線，如果P是直線OB上的一個動點，過點P作直線PQ平行于y軸，交拋物線于點Q．問：是否存在點P，使得以P，Q，B為頂點的三角形與△OBC相似？如果存在，請求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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（1）求拋物線的解析式；
（2）求直線l的解析式；
（3）過O，B兩點作直線，如果P是直線OB上的一個動點，過點P作直線PQ平行于y軸，交拋物線于點Q．問：是否存在點P，使得以P，Q，B為頂點的三角形與△OBC相似？如果存在，請求出點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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（2005•金華）如圖，在矩形ABCD中，AD=8，點E是AB邊上的一點，AE=2．過D，E兩點作直線PQ，與BC邊所在的直線MN相交于點F．
（1）求tan∠ADE的值；
（2）點G是線段AD上的一個動點，GH⊥DE，垂足為H．設(shè)DG為x，四邊形AEHG的面積為y，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如果AE=2EB，點O是直線MN上的一個動點，以O(shè)為圓心作圓，使⊙O與直線PQ相切，同時又與矩形ABCD的某一邊相切．問滿足條件的⊙O有幾個？并求出其中一個圓的半徑．

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（2005•金華）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點M在y軸的正半軸上，⊙M與x軸交于A，B兩點，AD是⊙M的直徑，過點D作⊙M的切線，交x軸于點C．已知點A的坐標(biāo)為（-3，0），點C的坐標(biāo)為（5，0）．
（1）求點B的坐標(biāo)和CD的長；
（2）過點D作DE∥BA，交⊙M于點E，連接AE，求AE的長．

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